Ana Sayfa / Betonarme / TBDY çözümlü örnek

3 katlı betonarme okul binası — TBDY 2018 deprem hesabı, baştan sona

Çözümlü örnekTBDY 2018 Bölüm 2, 3, 4Eşdeğer deprem yükü yöntemiBKS 1 · I = 1,5

Bu bir öğretim örneğidir. Bina, tipik bir 3 katlı MEB derslik blokunu temsil eder; gerçek bir projeden alınmamıştır. Harita spektral ivmeleri (S_S, S₁) örnek değerlerdir — gerçek bir projede binanın koordinatı için AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası'ndan alınır. Periyot ve kat rijitlikleri de örnektir; gerçek projede yapısal çözümlemeden gelir. Aşağıdaki her sayı sitenin hesap motorundan üretilmiş ve bağımsız bir el hesabıyla 34 noktada karşılaştırılmıştır.

1Bina ve sınıflandırma

Plan ve kat	30,0 × 12,5 m = 375 m² · 3 kat × 3,40 m → H_N = 10,20 m
Bina kullanım sınıfı	Okul → BKS 1, bina önem katsayısı I = 1,5 (Tablo 3.1)
Deprem tasarım sınıfı	S_DS = 1,080 ≥ 0,75 ve BKS 1 → DTS 1a (Tablo 3.2)
Bina yükseklik sınıfı	DTS 1a, 7 < H_N = 10,20 ≤ 10,5 m → BYS 7 (Tablo 3.3)
Taşıyıcı sistem	Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve (A11) → R = 8, D = 3, BYS ≥ 3 izinli (Tablo 4.1)
Zemin, dolgu	Yerel zemin sınıfı ZC; bitişik tuğla dolgu duvarlar (κ = 1)

2Tasarım spektrumu (DD-2)

Örnek harita değerleri S_S = 0,90, S₁ = 0,25. ZC zemininde Tablo 2.1 ve 2.2'den (gerekirse doğrusal ara değerle):

F_s = 1,20 · F₁ = 1,50

S_DS = S_S·F_s = 0,90 × 1,20 = 1,080 · S_D1 = S₁·F₁ = 0,25 × 1,50 = 0,375 Denk. (2.1)

T_A = 0,2·S_D1/S_DS = 0,069 s · T_B = S_D1/S_DS = 0,347 s Denk. (2.3)

3Hâkim periyot

Ampirik periyot T_pA = C_t·H_N^3/4 = 0,1 × 10,20^0,75 = 0,571 s Denk. (4.27), C_t = 0,1 betonarme çerçeve

Üst sınır 1,4·T_pA = 0,799 s. Çözümlemeden T₁ = 0,62 s < sınır → T_p = 0,62 s §4.7.3.2

Çözümleme periyodu 1,4·T_pA'yı aşsaydı taban kesmesi sınır periyotla hesaplanırdı — uzun periyot spektral ivmeyi düşürür, sınır bunu engeller.

4Deprem hesabına esas ağırlık

w_i = (G + n·Q)·A, okullarda hareketli yük katılım katsayısı n = 0,60 (Tablo 4.3).

Kat	G / Q [kN/m²]	w_i [kN]
1	8,5 / 3,5	3.975,0
2	8,5 / 3,5	3.975,0
3 (çatı)	7,0 / 2,0	3.075,0
Toplam W		11.025,0

5Taban kesme kuvveti

S_ae(T_p) = S_D1/T_p = 0,375/0,62 = 0,6048 (T_B < T_p) Denk. (2.2)

R_a = R/I = 8/1,5 = 5,333 (T_p > T_B) Denk. (4.1)

V_tE = W·S_ae/R_a = 11.025 × 0,1134 = 1.250,3 kN Denk. (4.19)

En küçük: 0,04·W·I·S_DS = 0,04 × 11.025 × 1,5 × 1,080 = 714,4 kN → bağlamıyor

Okul olmanın etkisi: aynı bina konut olsaydı (BKS 3, I = 1,0) taban kesmesi 833,5 kN olurdu. I = 1,5 kuvveti %50 artırır: TBDY okulları "insanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar" arasında sayar (Tablo 3.1, BKS 1-b); bu binalar daha büyük deprem kuvvetleriyle tasarlanır.

6Kat kuvvetleri

Tepeye ek kuvvet ΔF_NE = 0,0075·N·V_tE = 0,0075 × 3 × 1.250,3 = 28,13 kN Denk. (4.22)

Kat	H_i [m]	w_i·H_i	F_i [kN]	Kat kesmesi V_i [kN]
1	3,40	13.515	229,7	1.250,3
2	6,80	27.030	459,4	1.020,6
3	10,20	31.365	561,2 *	561,2

F_i = (V_tE − ΔF_NE)·w_iH_i/Σw_jH_j (Denk. 4.23); * ΔF_NE dahil. Σ = 1.250,3 kN = V_tE.

7Etkin göreli kat ötelemesi

Kat ötelemeleri bu örnekte kayma binası idealizasyonuyla Δ_i = V_i/k_i üretilir (k = 300 / 260 / 200 MN/m) ve burulma nedeniyle en elverişsiz kenarda 1,25 ile büyütülür. Dikkat: öteleme yükü §4.9.1.1 gereği periyot sınırı ve en küçük taban kesmesi uygulanmadan hesaplanır.

λ = S_ae(DD-3)/S_ae(DD-2) = 0,440 (DD-3 örnek değerleri S_S = 0,40, S₁ = 0,11) §4.9.1.4

Kat	Δ_maks [mm]	δ = (R/I)·Δ [mm]	λ·δ/h	Sınır
1	5,21	27,78	0,0036	0,008	✓
2	4,91	26,17	0,0034	0,008	✓
3	3,51	18,71	0,0024	0,008	✓

Sınır 0,008·κ, κ = 1 (betonarme, bitişik gevrek dolgu) — Denk. (4.34).

8İkinci mertebe etkileri

θ_II,i = Δ_ort,i·Σw_j/(V_i·h_i): kat 1: 0,0108 · kat 2: 0,0080 · kat 3: 0,0045 Denk. (4.35)

Sınır 0,12·D/(C_h·R) = 0,12 × 3/(0,5 × 8) = 0,090 → sağlanıyor, β_II = 1 Denk. (4.36)–(4.37)

9Düzensizlikler

Burulma: η_bi = Δ_maks/Δ_ort = 1,25 > 1,2 → A1 burulma düzensizliği var (Tablo 3.6)

Ek dışmerkezlik büyütmesi D_bi = (η_bi/1,2)² = 1,085 — ±%5 ek dışmerkezlik %5,43'e çıkar Denk. (4.29)

Yumuşak kat: η_ki en büyük 1,399 ≤ 2,0 → B2 yok (bir üst ve bir alt katla karşılaştırmanın büyüğü, Tablo 3.6)

A1 düzensizliği yasak değildir (§3.6.2.1); yalnızca hesap yönteminin seçimini etkiler.

10Eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanabilir mi?

η_bi = 1,25 ≤ 2,0 ve B2 yok → DTS 1a'da gereken BYS ≥ 4; binada BYS 7 → uygulanabilir Tablo 4.4

Sonuç

Bina, eşdeğer deprem yükü yöntemiyle yapılan bu denetimlerin tümünü sağlıyor. Tasarım taban kesmesi 1.250,3 kN (W'nin %11,3'i); en büyük etkin göreli öteleme oranı 0,0036 (sınır 0,008); ikinci mertebe etkileri ihmal edilebilir; A1 burulma düzensizliği nedeniyle ek dışmerkezlik 1,085 ile büyütülür.

Sıradaki adımlar (bu örneğin kapsamı dışında): elemanların kesit hesabı ve sünek detaylandırması — kolon sargı (TBDY §7.3.4), kiriş kapasite kesmesi (§7.4.5), kolon-kiriş birleşimleri (§7.5) — sitedeki sargı, kiriş kesme ve birleşim ve perde araçlarıyla.

Doğrulama

Bu sayfadaki sayılar engine/tbdy-workflow.js tarafından üretilir. Aynı zincir, motordan tamamen bağımsız bir el hesabıyla 34 noktada (zemin katsayıları, spektrum, periyot, ağırlık, taban kesmesi, kat kuvvetleri, öteleme, ikinci mertebe, burulma ve yumuşak kat) karşılaştırılmış ve hepsi birebir çıkmıştır (tests/tbdy-example-school.test.js). Kullanılan motorların her biri TBDY 2018 resmi metnine karşı madde madde denetlenmiştir.

Bu hesabı kendi binanızla yapmak için: TBDY eşdeğer deprem yükü iş akışı.