2 Açıklıklı Sürekli Kiriş — Doğrudan Rijitlik

PYTHON continuous_beam_stiffness.py

import numpy as np

L1, L2 = 6.0, 6.0
q1, q2 = 20.0, 20.0
EI = 1.0  # oransal cozum yeterli

def beam_stiffness(L, EI):
    return EI/L**3 * np.array([
        [12,    6*L,  -12,   6*L],
        [6*L,  4*L**2, -6*L, 2*L**2],
        [-12,  -6*L,   12,  -6*L],
        [6*L,  2*L**2, -6*L, 4*L**2]
    ])

def fixed_end_forces(q, L):
    return np.array([q*L/2, q*L**2/12, q*L/2, -q*L**2/12])

# Global sistem: 3 dugum x 2 DOF (v, theta) = 6 serbestlik derecesi
K = np.zeros((6, 6)); F = np.zeros(6)

k1 = beam_stiffness(L1, EI); dof1 = [0, 1, 2, 3]
for i in range(4):
    for j in range(4):
        K[dof1[i], dof1[j]] += k1[i, j]

k2 = beam_stiffness(L2, EI); dof2 = [2, 3, 4, 5]
for i in range(4):
    for j in range(4):
        K[dof2[i], dof2[j]] += k2[i, j]

fef1 = fixed_end_forces(q1, L1)
fef2 = fixed_end_forces(q2, L2)
for i in range(4):
    F[dof1[i]] -= fef1[i]
    F[dof2[i]] -= fef2[i]

# Sinir sartlari: v1=v2=v3=0 (3 dusey mesnet), donmeler serbest
free = [1, 3, 5]
d_free = np.linalg.solve(K[np.ix_(free, free)], F[free])

d = np.zeros(6)
for i, idx in enumerate(free):
    d[idx] = d_free[i]

R = K.dot(d) - F
print(f"RA = {R[0]:.1f} kN, RB = {R[2]:.1f} kN, RC = {R[4]:.1f} kN")
print(f"Toplam = {R[0]+R[2]+R[4]:.1f} kN")

MATLAB continuous_beam_stiffness.m

L1 = 6.0; L2 = 6.0;
q1 = 20.0; q2 = 20.0;
EI = 1.0;

% Eleman 1 (A-B) rijitlik matrisi - dogrudan satir ici (fonksiyon yok,
% cunku betik-ici yerel fonksiyonlar Octave'da ve bazi MATLAB surumlerinde
% .m dosyasi olarak DOGRUDAN calistirildiginda calismiyor - bu platform
% tarafindan Octave ile test edilip dogrulandi, 05.08.2026)
k1 = EI/L1^3 * [ 12      6*L1     -12      6*L1;
                 6*L1    4*L1^2   -6*L1    2*L1^2;
                -12     -6*L1      12     -6*L1;
                 6*L1    2*L1^2   -6*L1    4*L1^2 ];

% Eleman 2 (B-C) rijitlik matrisi
k2 = EI/L2^3 * [ 12      6*L2     -12      6*L2;
                 6*L2    4*L2^2   -6*L2    2*L2^2;
                -12     -6*L2      12     -6*L2;
                 6*L2    2*L2^2   -6*L2    4*L2^2 ];

% Sabit-uc kuvvetleri (fixed-end forces), UDL icin
fef1 = [ q1*L1/2; q1*L1^2/12; q1*L1/2; -q1*L1^2/12 ];
fef2 = [ q2*L2/2; q2*L2^2/12; q2*L2/2; -q2*L2^2/12 ];

% Global sistem: 3 dugum x 2 DOF (v, theta) = 6 serbestlik derecesi
K = zeros(6,6); F = zeros(6,1);

dof1 = [1 2 3 4];
K(dof1, dof1) = K(dof1, dof1) + k1;

dof2 = [3 4 5 6];
K(dof2, dof2) = K(dof2, dof2) + k2;

F(dof1) = F(dof1) - fef1;
F(dof2) = F(dof2) - fef2;

% Sinir sartlari: v1=v2=v3=0, MATLAB 1-indeksli oldugu icin donme DOF'lari [2 4 6]
free = [2 4 6];
d_free = K(free, free) \ F(free);

d = zeros(6,1);
d(free) = d_free;

R = K*d - F;
fprintf('RA = %.1f kN, RB = %.1f kN, RC = %.1f kN\n', R(1), R(3), R(5));
fprintf('Toplam = %.1f kN\n', R(1)+R(3)+R(5));

✓ Bu kod GNU Octave ile gerçekten çalıştırıldı — çıktı yukarıdaki kutuyla birebir eşleşti. 05.08.2026 düzeltmesi: İlk sürüm, betik içi yerel fonksiyonlar (MATLAB kuralına göre dosya sonunda tanımlı) kullanıyordu — bu, "kural gereği doğru" görünmesine rağmen Octave'da (ve bazı MATLAB sürümlerinde) .m dosyası olarak DOĞRUDAN çalıştırıldığında hata veriyordu ('beam_stiffness' undefined). Gerçekten çalıştırılmadan bu fark edilemezdi. Yerel fonksiyonlar kaldırılıp matrisler satır içi kuruldu — artık evrensel olarak çalışıyor.