Ana Sayfa / Yapı Sağlığı İzleme / Hasar Göstergeleri A · v1.0

Hasar Göstergeleri: Frekans Kayması ve MAC

Yapısal hasar (çatlak, gevşeme, korozyon) genellikle rijitliği azaltır. Rijitlik azalırsa doğal frekans düşer — bu, en basit ve en yaygın kullanılan hasar göstergesidir. Ama tek başına yeterli değildir; hangi mod şeklinin nasıl değiştiğini de bilmeniz gerekir — bunun için MAC (Modal Güvence Kriteri) kullanılır.

1) Bilinen 2 Katlı Sistem

Örn. %30 = k₂, orijinal değerinin %70'ine düşer (çatlamış bir kolon/perde senaryosu).

2) Hasar Göstergeleri

Sağlam 1. mod frekansı—
Hasarlı 1. mod frekansı—
Frekans azalması—
MAC (1. mod, sağlam vs hasarlı)—

Mod Şekli Karşılaştırması

KatSağlam φ (normalize)Hasarlı φ (normalize)

Neden hem frekans hem MAC gerekli: Frekans kayması "bir yerde hasar var" der ama nerede olduğunu söylemez. MAC değeri 1'e çok yakın kalıyorsa (örn. >0.99), hasar mod şeklini önemli ölçüde bozmuyor demektir — küçük/dağınık hasar. MAC belirgin şekilde düşüyorsa, hasar mod şeklini de değiştiriyor demektir — daha lokalize/ciddi hasar. İkisi birlikte, tek başına frekansın veremeyeceği bir teşhis gücü sağlar.

Yöntem ve Doğrulama

Frekans Kaymasıω=√(k/m) — rijitlik azaldıkça frekans azalır (Chopra, Dynamics of Structures, §10 — hasar tespiti bağlamı). Bu platform, 2 serbestlik dereceli bir kayma binası için kapalı-form özdeğer çözücüsüyle hesapladı.
MACMAC(φ₁,φ₂) = (φ₁ᵀφ₂)² / [(φ₁ᵀφ₁)(φ₂ᵀφ₂)] — Allemang & Brown (1982), operasyonel modal analizde standart mod şekli korelasyon ölçüsü. Bu platform tarafından iki sınır durumda doğrulandı: özdeş vektörler için MAC=1.000000 (tam), dik (ortogonal) vektörler için MAC=0.000000 (tam) — makine hassasiyetinde.
Kaynak sınıfıBu yöntemler evrensel yapı dinamiği ve sinyal işleme teorisidir — ISO 10816 (titreşim şiddeti değerlendirme felsefesi) ve ASCE/SEI yapı sağlığı izleme uygulama kılavuzlarıyla kavramsal olarak tutarlıdır, ancak bu araç o standartların kendi sayısal sınır/eşik değerlerini içermez (§3e: yalnızca evrensel formüller, telifli standart eşikleri değil).

Kaynak: Chopra (2012), Dynamics of Structures + Allemang & Brown (1982) MAC ·

← FFT / Modal Çıkarım Yapı Sağlığı İzleme Ana Sayfa →