Ana Sayfa / Sonlu elemanlar / Tutarlı düğüm yükü v0.1.0

Tutarlı düğüm yükü

Yayılı yükü düğüme taşımanın iki yolunu aynı yapıda karşılaştırır. Tutarlı yük vektörü F = wℓ/2 ve M = ∓wℓ²/12 içerir; yalın yaklaşım moment çiftini atlar. Sonuç, "ağı sıklaştır" refleksinin neden yanlış çözüm olduğunu gösterir.

Girdiler

Sistem

Açıklık L [mm]

Yayılı yük w [N/mm]

Kesit ve malzeme

Elastisite modülü E [MPa]

Atalet momenti I [mm⁴]

Kesit alanı A [mm²]

Eğilme sonucunu etkilemez; eksenel rijitlik için gerekir.

Karşılaştırma

Kapalı-form çözüm—

Tutarlı yük — tek eleman—

Yalın yük — tek eleman—

Tutarlı düğüm momenti wℓ²/12—

Eleman	Yalın	Hata	Tutarlı	Hata
—

Yakınsama mertebesi

Adım	Hata oranı	Gözlenen mertebe
—

Ortalama mertebe—

Nasıl okunmalı

Tutarlı yükHermite şekil fonksiyonları eleman içi yük yokken tam çözüm olduğundan, düğüm yerdeğiştirmeleri ağdan bağımsız olarak TAMDIR.

Yalın yükMoment çiftini atladığı için eleman uçlarını gerçekte olduğundan daha serbest bırakır; sehim hep büyük çıkar.

Mertebe ≈ 2Hata her incelemede dörde bölünüyorsa yakınsama düzgündür. Bölünmüyorsa modelde başka bir sorun vardır.

SınırTutarlı yük DÜĞÜM değerlerini tam verir, ELEMAN İÇİNİ vermez. İç moment ve sehim için ağ yine sıklaştırılmalıdır.

Motor: engine/frame-solver.js · Doğrulama: tests/frame-solver.test.js — 17/17
Rapor tarihi:

FEM-01: tutarlı düğüm yükü →

Ticari programlar yayılı yükü kendileri tutarlı vektöre çevirir. Bu aracın gösterdiği hata, kullanıcının yükü elle düğümlere paylaştırdığı durumda ortaya çıkar — ve o durumda ağ sıklaştırmak pahalı, yavaş ve yanlış bir çözümdür.