TS 500’de Kolonlar ve Narinlik: Kolon Eğildikçe Moment Büyür

1. İkinci mertebe: kolon eğildikçe moment büyür

Eksenel yük taşıyan bir kolon eğildiğinde, yük artık kolon eksenine göre bir kaçıklıkla etkir ve kendi başına ek bir moment üretir. Bu ikinci mertebe momenti eğilmeyi artırır, artan eğilme momenti daha da büyütür. Kısa kolonda bu etki küçüktür; uzun ve ince kolonda belirleyici olabilir. TS 500 buna narinlik etkisi der ve Madde 7.6’da iki yol verir: ikinci mertebe çözümlemesine dayanan genel yöntem ve moment büyütme yöntemi.

2. Önce boyut ve donatı

TS 500 Madde 7.4.1 kolonlar için şu temel koşulları koyar: dikdörtgen kesitte genişlik en az 250 mm (daire kesitte çap en az 300 mm); N_d ≤ 0,9·f_cd·A_c (Denk. 7.7); boyuna donatı oranı en az %1 (gerekli donatının en az 1,3 katı sağlanırsa %0,5’e kadar) ve en çok %4 (bindirme bölgesinde %6); boyuna donatı çapı en az Φ14; enine donatı çapı en büyük boyuna çubuk çapının üçte birinden az değil, aralığı en küçük boyuna çapın 12 katından ve 200 mm’den fazla değil.

3. Kolon ne zaman narindir?

Ölçü, narinlik oranıdır: etkili boyun eylemsizlik yarıçapına oranı ℓ_k/i. Dikdörtgen kesitte i, eğilme doğrultusundaki boyutun %30’u alınabilir. Etkili boy, serbest boyun bir k katsayısıyla çarpımıdır; k, kolon uçlarının ne kadar tutulduğunu (kolon ve kiriş rijitliklerinin oranı α) ve katın yanal ötelenmesinin önlenip önlenmediğini yansıtır (Denk. 7.14–7.16).

Narinlik, şu sınırlar aşılmıyorsa ihmal edilebilir: Yanal ötelenmesi önlenmiş katta ℓ_k/i ≤ 34 − 12·(M₁/M₂) ≤ 40 (Denk. 7.17), önlenmemiş katta ℓ_k/i ≤ 22 (Denk. 7.18). Uç momentleri kolonu tek eğrilikle büktüğünde (M₁/M₂ = +1) sınır 22’ye iner; çift eğrilikte 40’a çıkar. Narinlik oranı 100’ü aşarsa yaklaşık yöntem kullanılamaz; ikinci mertebe çözümlemesi gerekir (7.6.1).

4. Moment büyütme

Yaklaşık yöntemde en büyük uç momenti bir katsayıyla büyütülür. Ötelenmesi önlenmiş kolonda:

β = C_m / (1 − 1,3·N_d/N_k) ≥ 1 (7.24),   C_m = 0,6 + 0,4·(M₁/M₂) ≥ 0,4 (7.25),   N_k = π²(EI)/ℓ_k² (7.19),   (EI) = 0,4·E_c·I_c/(1 + R_m) (7.21)

R_m, eksenel kuvvetteki kalıcı yük payıdır: Sünme, kalıcı yükle birlikte rijitliği azaltır. Tasarım momenti M_d = β·M₂’dir ve M₂, en küçük dışmerkezlikten (e_min = 15 + 0,03h mm, Denk. 6.16) bulunan momentten az olamaz. Ötelenmesi önlenmemiş katlarda ayrıca kat için bir βs hesaplanır, ΣN_d ≤ 0,45·ΣN_k sağlanmalıdır ve çok narin kolonlarda iki katsayı çarpılır (Denk. 7.27–7.29).

Bir örnek (sitenin yeni fonksiyonu elle doğrulandı): 400×400 mm, C30, serbest boy 4 m, ötelenmesi önlenmiş, k = 1, N_d = 1500 kN, R_m = 0,6, M₁ = 60, M₂ = 100 kNm (tek eğrilik). ℓ_k/i = 33,3 > 34 − 12·0,6 = 26,8: kolon narindir. E_c = 31.801 MPa, N_k = 10.462 kN, C_m = 0,84, β = 1,032, M_d = 103,2 kNm.

Şekil, β’nın eksenel yük düzeyine ne kadar duyarlı olduğunu gösterir: n = N_d/(f_ck·A_c) = 0,35 olan bir kolonda ℓ_k/i = 40’ta β = 1,43, 60’ta 3,09’dur. Yük arttıkça kolon çok daha kısa bir boyda kararsızlığa yaklaşır.

5. Sitenin motorunda bulduklarımız

• Narinlik yoktu. Sitenin kolon ön boyutlandırma aracı "narinlik ayrıca denetlenir" diyordu, ama bunu yapan bir fonksiyon yoktu. TS 500 Madde 7.6.2’nin tamamını uygulayan yeni bir fonksiyon eklendi (yukarıdaki örnek ve şekil ondan).
• Ayrıntı kuralları denetlenmiyor: Φ14, enine donatı çapı ve aralığı, çirozlar arası 300 mm. Bunlar motorun kapsamı dışında; tasarımcı ayrıca denetlemelidir.
• İki gevşeme kullanılmıyor: ρ ≥ %0,5 (1,3 kat koşuluyla) ve bindirmede ρ ≤ %6. Motor güvenli tarafta kalır.
• Saf eksenel kapasite: TS 500 bunun için açık bir bağıntı vermez; motor brüt kesiti kullanır ve donatı yerindeki betonu iki kez sayar (%1 donatıda yaklaşık %0,8 fazla). Tasarımda Denk. 7.7’nin sınırı bu değerin çok altında kaldığı için sonuç etkilenmez.
• Kaynakta bir gösterim: Denk. 7.14’ün üst sınırında TS 500 "0,85 + 0,05·α₁" yazar; ACI 318’deki karşılığında bu terim iki uçtan küçük olan α ile tanımlanır. Fonksiyon TS 500 metnini olduğu gibi uygular.

6. Kurallar

1. Önce narinlik oranını hesaplayın. Çoğu kolonda ihmal edilebilir, ama bunu hesap gösterir, varsayım değil.
2. Tek eğrilik en kötüsüdür. Uç momentleri aynı yönde bükerse ihmal sınırı 22’ye iner.
3. Kalıcı yük rijitliği azaltır. R_m büyüdükçe N_k küçülür, β büyür.
4. Yanal ötelenmeyi ciddiye alın. Ötelenmesi önlenmemiş katta sınır 22’dir ve katın bütünü ΣN_d ≤ 0,45·ΣN_k’yi sağlamalıdır.