TS 500’de Kesme: Eğik Çatlamadan Ezilmeye Dört Önlem

1. Kesme kırılması neden korkulan bir kırılmadır?

Eğilmede iyi tasarlanmış bir betonarme kiriş, donatı aktıkça uzun süre sehim yapar, çatlar ve uyarır. Kesmede ise beton, kirişin gövdesinde eğik bir çatlakla aniden ayrılabilir: gevrek bir kırılmadır ve deprem mühendisliğinde kaçınılması gereken ilk göçme türüdür. TS 500 bu yüzden kesmeyi dört ayrı önlemle ele alır ve bu önlemlerin her biri bir göçme biçimine karşılık gelir.

2. Dört önlem, dört bölge

1. Eğik çatlama dayanımı (Denk. 8.1): V_cr = 0,65·f_ctd·b_w·d·(1 + γ·N_d/A_c). Eksenel basınç çatlamayı geciktirir (γ = 0,07), eksenel çekme hızlandırır (γ = −0,3).
2. Betonun katkısı (Denk. 8.4): V_c = 0,8·V_cr. Kesme dayanımı, beton katkısı ile etriye katkısının (Denk. 8.5) toplamıdır.
3. En az etriye (Denk. 8.6): (A_sw/s) ≥ 0,3·(f_ctd/f_ywd)·b_w. Hesap gerektirmese bile kirişte açıklık boyunca etriye zorunludur; eğik çatlak oluştuğunda yükü üstlenecek bir şey olmalıdır.
4. Üst sınır (Denk. 8.7): V_d ≤ 0,22·f_cd·b_w·d. Bu sınır gövde betonunun asal basınç gerilmeleriyle ezilmesini önler; ne kadar etriye konursa konsun aşılamaz, kesit büyütülmelidir.

Etriye aralığı da bölgeye bağlıdır (Madde 8.1.6): s ≤ d/2; tasarım kesmesi 3·V_cr’yi aşarsa s ≤ d/4. Çerçeve kirişlerinin uçlarında, kiriş derinliğinin iki katı boyunca s ≤ d/4, 8φ ve 150 mm koşulları birlikte aranır.

Şekildeki örnek kirişte (C25, B420C, 300×500 mm, d = 460 mm) V_cr = 105 kN, 3·V_cr = 314 kN ve üst sınır 506 kN’dur; en az etriye 288 mm²/m’dir.

3. Motoru resmî metinle sınarken bulduklarımız

Sitenin TS 500 kesme motorunun bütün katsayıları TS 500’ün resmî metniyle birebir aynıdır. Satır satır okumada üç ayrıntı ortaya çıktı:

• Bir eşik farkı, aynı sonuç: TS 500, "V_d ≤ V_cr ise kesme donatısı hesabına gerek yoktur" der; motor ise hesaplanmış etriyeyi V_d > V_c (= 0,8·V_cr) olduğunda devreye sokar. Aradaki bantta gereken etriye en çok (V_cr − V_c)/(f_ywd·d) = 0,13·f_ctd·b_w/f_ywd olabilir; bu, en az etriyenin (0,3·f_ctd·b_w/f_ywd) altındadır. Yani bu bantta her iki okumada da en az etriye belirleyicidir. Fark ancak eksenel basınç gerilmesi yaklaşık 19 MPa’yı aşarsa ortaya çıkabilir. Bu eşdeğerlik sitenin testlerinde her nokta için denetlenir.
• Kaynağın kendi dizgi hatası: TS 500 metninde kesme kuvveti üst sınırının madde numarası "8.5.1.2" olarak basılmıştır; madde sırasına göre doğrusu 8.1.5.2’dir.
• İzin verilen ama kullanılmayan bir gevşeme: Eksenel çekme gerilmesi 0,5 MPa’dan küçükse TS 500 γ = 0 alınmasına izin verir. Motor bunu kullanmaz ve güvenli tarafta kalır.

4. Deprem bölgesinde

TS 500, deprem durumunda eleman uçlarında (sargı bölgelerinde) betonun katkısı için deprem yönetmeliğinin değerlerinin kullanılmasını ister (Madde 8.1.4). Bu nedenle bu yazıdaki bölgeler deprem dışı tasarımı anlatır; sargı bölgelerinde TBDY kuralları ayrıca uygulanır.

5. Kurallar

1. Önce üst sınırı denetleyin. V_d > 0,22·f_cd·b_w·d ise etriye hesabının anlamı yoktur.
2. Etriye her zaman vardır. En az etriye, hesap gerektirmeyen bölgede de zorunludur.
3. Aralık, miktar kadar önemlidir. 3·V_cr’nin üstünde aralık yarıya iner.
4. Eksenel çekmeyi unutmayın. Çekme altındaki elemanda beton katkısı belirgin biçimde azalır.