İnce Katmanlar Neden Geçirgendir?

1. Katmanlı hedefin sorusu

Tek ve düzgün bir hedefte nüfuz derinliği PRT-01'deki denklemle bulunur. Ama koruyucu zarflar katmanlıdır: sert bir yüz, enerji yutan bir orta, taşıyıcı bir arka. Mermi her katmandan çıkarken hız kaybeder; bir sonraki katmana daha yavaş girer. Soru, bu hız kaybını nasıl hesaplayacağımızdır.

2. Young'ın katmanlama yöntemi

Young (1997, bölüm 6.2) beton yapılar için şu adımları önerir. Her katman için, mermi o katmana giriş hızıyla yarı sonsuz bir ortama giriyormuş gibi bir derinlik D_n hesaplanır. D_n katman kalınlığından küçükse mermi o katmanda durur. Değilse, katman boyunca sabit yavaşlama varsayılır ve çıkış hızı bulunur:

İki beton katman arasındaki dolgunun S sayısı yarıya indirilir (dolgu iki sert yüz arasında sıkışmıştır).

3. Yöntemin kendi denklemiyle çelişkisi

Yöntemin bir iç tutarlılık sınaması var: düzgün bir betonu ince dilimlere bölüp katmanlı yöntemle hesaplarsak, tek blok hesabıyla aynı sonucu bulmalıyız. Bulmuyoruz. ~14 t'luk, 0,8 m çaplı bir merminin (295 m/s) S = 0,6'lık betona tek blok nüfuzu —; aynı betonun ilk 0,5 metresi dilimlere bölünürse:

Neden: ana denklemde derinlik hızla doğrusal artar (D ∝ V − V₀); katmanlama ise katman içinde sabit yavaşlama (enerjiyle orantılı bir kayıp) varsayar. İki varsayım aynı mermiye farklı kalan kapasite biçer: katmanlama, her dilimde mermiye biraz fazladan nüfuz kapasitesi bırakır. Tek kalın blokta etki küçüktür; çok sayıda ince katmanda birikir.

4. Öz-tutarlı bir alternatif

Ana denklemle tutarlı bir katmanlama da yazılabilir: her katman, merminin kalan nüfuz kapasitesinden tam kendi kalınlığını düşer; çıkış hızı, kalan kapasiteyi veren hızdır. Bu yazım, düzgün bir ortamı nasıl bölersek bölelim aynı sonucu verir (yukarıdaki tabloda tek bloğun değeri). Bu bizim alternatifimizdir, Young'ın yöntemi değildir; hangisinin gerçeğe yakın olduğunu ancak katmanlı hedef deneyleri söyleyebilir. Aşağıda iki yasa birlikte, bir belirsizlik bandı olarak gösteriliyor.

5. Krater ve kabuk atma: ince katman cezası

Bir beton katmana giren burun, tamamen gömülene kadar tam yavaşlamaz ("krater" evresi); çıkış yüzüne yaklaşırken yavaşlama yine azalır ("kabuk atma" evresi). Young bunu katmanın etkin kalınlığını azaltarak hesaba katar. Katman kalınlığı burun uzunluğundan ve mermi çapından büyükse (kalın katman) etkin kalınlık T − L_n/K₃; küçükse (ince katman):

K₃, katmanın yanlarında hava olup olmadığına bağlıdır: iki yanı hava ise 2, bir yanı hava ise 3. Burun uzunluğu katmandan uzunsa ceza büyüktür: —

6. Raporda iki metin sorunu

(1) Hiçbir yanı hava olmayan katman için raporda "K₃ = K" yazar; bu bir sayı değildir. Seri tekdüze azaldığı (iki serbest yüz → L_n/2, bir → L_n/3) ve krater ile kabuk atma serbest yüzey olayları olduğu için bunu ∞ (düzeltme yok) olarak yorumluyoruz; bu bir yorumdur. (2) Denklem 6.9, 6.6'nın ivmesiz kısa biçimi olması gerekirken T(1 − 1/K₃) yerine (T − 1/K₃) içerir; uzunluktan boyutsuz bir sayı çıkarmak boyutça tutarsızdır. Bağımsız bir sınama 6.6'nın doğru olduğunu gösteriyor: kalın ve ince denklemler sınırda (T = L_n) —; 6.9'un biçimiyle bu süreklilik bozulur.

7. Bir örnek zarfta sonuç

Örnek zarf 21 m kalınlığındadır: beş kez yinelenen bir grup (B₄C 0,15 m · UHPC 0,85 m · MAX fazı 0,40 m · STF 2,40 m · aerojel 0,10 m) ve 1,5 m taşıyıcı katman. Sert katmanlar beton eşdeğeri sayıldı; STF ve aerojel Young'ın kapsamı dışında olduğu için STF'nin direnci bir parametre olarak tarandı. ~14 t'luk tehdit sınıfı için en kötü nüfuz:

Gruplardaki sert katmanların toplamı (1,4 m) uzun bir burundan (9 CRH'de —) kısadır: burun hiçbir sert gruba tam gömülmeden geçer.

8. Aynı malzeme, farklı dizilim

Malzeme miktarları aynı kalarak (sert 8,5 m, STF 12 m, aerojel 0,5 m) üç dizilim karşılaştırıldı; her biri için bütün yorumlar, iki yasa, iki burun ve iki sert malzeme üzerinden en kötü nüfuz:

Önde blok dizilimi bütün belirsizliklere duyarsızdır, çünkü sert blok tek blok nüfuzunun en kötü değerinden kalındır: mermi yumuşak katmanlara hiç ulaşmaz. Bunun bir yan kazancı da vardır: bütün yumuşak katmanlar patlama noktasının arkasında kalır. Kendi denemelerinizi Nüfuz Gezgini'nin katmanlı zarf kipinde yapabilirsiniz.

9. Sınırlar

10. Kendini sınama

1. Düzgün bir betonu iki dilime bölüp Young yöntemiyle hesaplarsanız sonuç tek bloktan büyük mü çıkar, küçük mü? Neden?
2. Bir sert katman burun uzunluğunun yarısı kalınlığındaysa etkin kalınlığı yaklaşık ne olur (K₃ = ∞)?
3. Denklem 6.9'daki baskı hatasını boyut analiziyle nasıl yakalarsınız?
4. Önde blok dizilimi neden STF'nin direncinden bağımsızdır? Bloğun ne kadar kalın olması gerekir?
5. Bu yazının sonuçlarını hangi deneyle doğrulardınız?