Konsolidasyon: Bir Kil Tabakası Ne Kadar ve Ne Zaman Oturur?

1. Neden zaman alır?

Doygun bir kil üzerine yük konduğunda yükü önce boşluk suyu taşır: Boşluk suyu basıncı artar. Kil sıkışabilmek için suyunu dışarı atmak zorundadır; ama kilin geçirimliliği çok düşük olduğu için bu yavaş olur. Su çıktıkça yük danelere, yani efektif gerilmeye aktarılır ve zemin oturur. Konsolidasyon, bu aktarımın zamana yayılmış hâlidir. Kumda aynı süreç neredeyse anında biter; kilde yıllar sürebilir.

2. Ne kadar oturur?

Birincil konsolidasyon oturması, zeminin daha önce maruz kaldığı en büyük efektif gerilmeye, yani ön yükleme basıncı σ'_p'ye bağlıdır. Yeni yük bu değerin altında kalırsa zemin yeniden yükleme eğrisini izler ve az sıkışır (C_r); üstüne çıkarsa bakir sıkışma eğrisine geçer ve çok daha fazla sıkışır (C_c):

Örnek: H = 6 m, e₀ = 0,9, C_c = 0,30, C_r = 0,05, σ'₀ = 80 kPa, σ'_p = 120 kPa, Δσ = 100 kPa. Son gerilme σ'_f = 180 kPa, ön yükleme basıncının üstündedir; hesap iki kollu yapılır ve S_c = 195 mm bulunur. Bu, sitenin konsolidasyon sayfasının hesabıyla aynıdır.

3. Ön yükleme basıncını unutmanın bedeli

Aynı örnekte ön yükleme basıncı göz ardı edilip zemin normal konsolide kabul edilirse, bütün gerilme artışı C_c ile hesaplanır ve S_c = 334 mm çıkar: yaklaşık %71 fazla. Tersi daha tehlikelidir: Gerçekte normal konsolide olan bir kil, ödometre deneyindeki örselenme nedeniyle yanlışlıkla aşırı konsolide sanılırsa oturma olduğundan az hesaplanır. σ'_p, oturma hesabının en hassas girdisidir.

4. Ne zaman oturur? Terzaghi kuramı

Terzaghi'nin tek boyutlu konsolidasyon kuramı, ortalama konsolidasyon derecesi U'yu boyutsuz zaman faktörü T_v'ye bağlar:

Burada c_v konsolidasyon katsayısı, H_dr ise suyun kat etmesi gereken en uzun drenaj yoludur: Kil tabakası iki yüzünden drene oluyorsa kalınlığın yarısı, tek yüzünden drene oluyorsa kalınlığın tamamı. U ile T_v arasındaki tam ilişki bir Fourier serisidir; %50 konsolidasyon için T_v = 0,197, %90 için 0,848.

5. Yaklaşık bağıntılar ne kadar doğru?

Pratikte seri yerine iki yaklaşık bağıntı kullanılır: U ≤ %60 için T_v = (π/4)·U², daha büyük U için T_v = 1,781 − 0,933·log(100 − U%). Tam seri çözümle karşılaştırma:

Fark her yerde %1,3'ün altındadır; en büyük fark, iki bağıntının birleştiği U = %60 noktasındadır. Yani yaklaşık bağıntılar mühendislik için fazlasıyla yeterlidir. Asıl belirsizlik başka yerdedir.

6. Asıl belirsizlik: drenaj yolu ve c_v

6 m kalınlığında bir kil tabakası, c_v = 2 m²/yıl:

• Drenaj yolu karesel etki eder. Tabakanın altı geçirimsiz kaya ise (tek yönlü drenaj) süre çift yönlü drenaja göre 4 kat uzar: %90 konsolidasyon 3,8 yıl yerine 15,3 yıl.
• İnce bir kum bandı her şeyi değiştirir. Sondajda fark edilmemiş ince bir kum bandı tabakayı ikiye bölerse drenaj yolu yarıya, süre dörtte bire iner. Bu, hesaplanan sürenin neden sahada sıklıkla tutmadığının en yaygın açıklamalarındandır.
• c_v doğrusal etki eder ama laboratuvarda küçük bir numuneden ölçülür; sahadaki değer, tabakalanma ve kum mercekleri nedeniyle çoğu zaman farklıdır.

Sonuç: Konsolidasyon süresi hesabında formül değil, zemin profilinin doğru tanımlanması belirleyicidir. Bu yüzden önemli yapılarda oturma, inşaat sırasında ölçülerek izlenir. Yazıdaki bütün değerler tests/v582-consolidation-maturity.test.js ile denetlenir; galerideki konsolidasyon animasyonu da aynı kuramı kullanır.