Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / tt02

T kirişte yük yönü değişince: gövde çekmeden basınca

İleriÇYTHYE Bölüm 9.9Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 9.12 ve 9.13 (T 200×400)

Problem

Hafif bir sundurmanın ½HEA400 (S275) T kesitli kirişi 4 m açıklıklı, yalnızca mesnetlerde yanal tutulu; başlık üstte. Aşağı yönlü yükler gövde ucunu çekmeye sokar. Rüzgâr emmesi ise momenti ters çevirip gövde ucunu basınca sokar. Açıklık ortasında: G momenti 8 kN·m (aşağı), kar/hareketli Q 12 kN·m (aşağı), rüzgâr emmesi W 24 kN·m (yukarı). İki yön için yeterli mi?

Veriler

½HEA400 geometriden: W_exc (başlık) = 563,1, W_ext (gövde ucu) = 118,3, W_px = 216,5 cm³; J = ½J_HEA400 = 95,7 cm⁴ (paket J dolgusuz → güvenli taraf)
Yük birleşimleri §5.3.1: aşağı 1,2G + 1,6Q; yukarı 0,9G + 1,6W (rüzgâr belirleyici, (6) birleşimi)

Çözüm

1. Gerekli momentler

aşağı: M_u = 1,2·8 + 1,6·12 = 28,8 kN·m (gövde ucu çekmede) · yukarı: M_u = 0,9·8 − 1,6·24 = -31,2 kN·m (gövde ucu basınçta)

2. Gövde çekmede (§9.9.1a, 9.9.2a)

M_y = F_y·W_ext = 32,54 ; M_p = min(F_yW_px; 1,6M_y) = 52,06 ; L_p = 3.489, L_r = 18.913 mm → L_p < L_b ≤ L_r
adaylar: akma (9.53a) 52,06 · YBB (9.54) 51,41

3. Gövde basınçta (§9.9.1b, 9.9.2b, 9.9.4)

M_p = M_y = 32,54 ; B = −2,3(d/L_b)√(I_y/J) = -0,751 (Denk. 9.59, EKSİ) → M_cr = 312.229.140,47 kN·m
adaylar: akma (9.53b) 32,54 · YBB, gövde basınçta (9.59/9.60) 32,54 · gövde yerel burkulması (9.63) (9.64a) 32,54

Sonuç

Aşağı yön: φM_n / oran	46,27 kN·m / 0,622
Yukarı yön: φM_n / oran	29,28 kN·m / 1,065
Aynı kesitte kapasite oranı (basınç/çekme)	0,633

Ders

T kesitte gövde ucu basınca girdiğinde iki şey birden olur: plastik rezerv kaybolur (M_p = M_y) ve B katsayısı eksi işaret alarak kritik momenti düşürür. Aşağı yükler için "rahat" görünen bir T kiriş rüzgâr emmesiyle yetersiz kalabilir. Not: ÇYTHYE metninin düz metin çıkarımında (9.59)'daki eksi işareti kaybolur (PDF'te Symbol yazı tipi karakteri); bu dal Kılavuz'da sayısal örnekle sınanmaz.

Ya şöyle olsaydı?

Rüzgâr emmesine karşı ortaya bir bağ eklemek işe yarar mı?

Hayır. L_b = 2 m'de φM_n = 29,28 kN·m — değişmez. Gövde basınçtayken üç sınır durumun üçü de M_y'de durur: akma M_p = M_y (9.53b), YBB M_n = M_cr ≤ M_y (9.60) ve gövde kalın olduğundan F_cr = F_y (9.64a). Kapasiteyi gövde ucunun ilk akması belirler; yanal destek bunu değiştiremez. Çözüm kesiti büyütmektir: emmeyi karşılayan en hafif seçenek ½HEA450 (69,9 kg/m, φM_n = 38,75 kN·m, oran 0,805). Not: bu örneğin ilk taslağında "ortaya bağ ekleyin" diye yazılmıştı; otomatik iddia denetimi bunun yanlış olduğunu gösterdi.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Burulma etkisindeki kutu kenar kirişi Farklı kollu korniyer: uzun koldan mı, kısa koldan mı bağlanmalı? →