Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / h04

Burulma etkisindeki kutu kenar kirişi

İleriÇYTHYE Bölüm 11.3Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 11.10 (eğilme + kesme + burulma)

Problem

Bir balkon döşemesini taşıyan kenar kirişi Kutu 200×150×8 (ERW, S355), 4,0 m açıklık; uçlarda burulmaya karşı tutulu. Balkon konsol döşemesi 1,6 m; döşeme yükünün ağırlık merkezi kiriş ekseninden e = 0,8 m uzakta: w_G = 6, w_Q = 8 kN/m. Eğilme, kesme ve burulmanın ortak etkisi altında yeterli mi?

Veriler

Burulma momenti yayılı: t = w·e; uçlarda en büyük T = w·e·L/2, ortada sıfır
h = H − 3t (§5.4.1.2d); C = 2(B − t)(H − t)t − 4,5(4 − π)t³ (Denk. 11.10)

Çözüm

1. Gerekli dayanımlar (1,2G + 1,6Q)

w_u = 20,0 kN/m → M_u = 40,00 kN·m (ortada) ; V_u = 40,0 kN, T_u = w_u·e·L/2 = 32,00 kN·m (mesnette)

2. Kapasiteler (§9.7, §10.4, §11.3.1)

φM_n = 104,90 kN·m ; φV_n = 506,8 kN ; C = 406.885 mm³, F_cr (11.7) = 213,0 MPa → φT_n = 78,00 kN·m

3. Burulma ihmal edilebilir mi? (§11.3.2)

T_u/φT_n = 0,410 > 0,2 → Denk. (11.11) ile denetlenir

4. Etkileşim (11.11): (P_r/P_c + M_r/M_c) + (V_r/V_c + T_r/T_c)² ≤ 1 — kritik noktalar

mesnet (M = 0, V ve T en büyük): 0,239
çeyrek nokta (M = 0,75M_u, V ve T yarı): 0,346
açıklık ortası (M en büyük, V = T = 0): burulma yok → M_u/φM_n = 0,381

Sonuç

En büyük etkileşim	0,381
Sonuç	yeterli

Ders

Burulma ve kesme en büyük değerlerine mesnette, eğilme ise açıklık ortasında ulaşır — bu yüzden etkileşim tek bir noktada değil, kesit kesit denetlenmelidir. Denk. (11.11)'de kesme ve burulma oranları toplanıp karesi alınır: ikisi aynı kayma gerilmesini paylaşır. Açık kesitler (I-profil) bu tür bir burulmayı taşıyamaz; kenar kirişlerinde kapalı kesit bu yüzden tercih edilir.

Ya şöyle olsaydı?

Aynı kiriş bir IPE ile yapılsaydı?

I-profillerin Saint-Venant burulma rijitliği kapalı kesitlerden iki-üç mertebe küçüktür (örneğin IPE200 J = 6,8 cm⁴; bu kutu için Bredt yaklaşımıyla 3.418 cm⁴). Açık kesitte burulma çarpılma gerilmeleriyle taşınır ve ÇYTHYE §11.3.3 kapsamında ayrıntılı analiz gerektirir; pratikte ya kapalı kesit ya da burulmayı ortadan kaldıran bir detay seçilir.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Tek eksenli eğilmede iki yol: 11.1.1 mi, 11.1.3 mü?T kirişte yük yönü değişince: gövde çekmeden basınca →