Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / kk02

Kompozit kolonda eksenel kuvvet + eğilme: genel yöntem mi, geliştirilmiş yöntem mi?

UzmanÇYTHYE Bölüm 12.6Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 12.10 (dolgulu kutu) ve 12.11 (çelik gömme)

Problem

Bir sanayi yapısının moment aktaran çerçevesinde 4 m boyunda dolgulu kutu kolon 300×200×10 (S355, C35, ERW), kuvvetli eksen etrafında eğiliyor; burkulma boyu iki eksende 4 m. Doğrudan analiz yöntemiyle bulunan iç kuvvetler: G etkisi N = 300 kN, M = 80 kN·m; Q etkisi N = 380 kN, M = 110 kN·m. Kolon yeterli mi? İki yöntem aynı cevabı verir mi?

Veriler

Kesit kompakt (Tablo 12.1A/B) → §12.6 iki yöntemin de kullanılmasına izin verir
Tablo 12.4 noktaları kutu motorundan (W_px) ve yönetmelik ifadelerinden; Kılavuz 12.10 ile doğrulandı

Çözüm

1. Gerekli dayanımlar (1,2G + 1,6Q)

P_u = 968 kN ; M_u = 272 kN·m

2. Eksenel dayanım (§12.3.2) ve narinlik katsayısı (12.27)

P_no = 4.616 kN ; P_e = 9.426 kN → P_n = 3.761 kN ; λ = P_n/P_no = 0,815

3. Plastik etkileşim noktaları (Tablo 12.4)

A: P = 4.616 kN, M = 0,0 kN·m · E: P = 2.533 kN, M = 279,7 kN·m · C: P = 1.516 kN, M = 348,9 kN·m · D: P = 758 kN, M = 364,4 kN·m · B: P = 0 kN, M = 348,9 kN·m
D noktasında moment, saf eğilmeninkinden (B) büyüktür: eksenel basınç betonun çatlamasını geciktirir.

4. Genel yöntem (§12.6.1 → Denk. 11.1a/b)

P_c = 0,75P_n = 2.820 kN ; M_c = 0,90M_B = 314,0 kN·m → (11.1a) = 1,113

5. Geliştirilmiş yöntem (§12.6.2 → Denk. 12.28a/b)

P_C′ = 0,75·λ·P_C = 927 kN, P_A′ = 2.820 kN, M_C′ = 0,90·M_B = 314,0 kN·m ; P_u ≥ P_C′ → (12.28b) = 0,888

Sonuç

Genel yöntem	1,113 — yetersiz
Geliştirilmiş yöntem	0,888 — yeterli
Fark	%25

Ders

Genel yöntem, çelik elemanlar için geliştirilmiş (11.1) etkileşim doğrularını kompozit kesite uygular: P_c ile M_c arasını düz bir çizgiyle bağlar. Oysa kompozit kesitin gerçek plastik etkileşim eğrisi dışa doğru şişkindir — orta düzeyde eksenel basınç betonun daha büyük bölümünü basınçta tutar ve moment kapasitesini artırır (D noktası). Geliştirilmiş yöntem bu şişkinliği kullanır; bu yüzden özellikle eksenel kuvvet P_C civarındayken çok daha ekonomiktir. Kılavuz 12.10 ve 12.11'de de aynı eleman genel yöntemle yetersiz, geliştirilmiş yöntemle yeterli çıkar. Geliştirilmiş yöntem yalnızca kompakt dolgulu ve gömme kesitlerde kullanılabilir (§12.6).

Ya şöyle olsaydı?

Eksenel kuvvet çok küçük ya da çok büyük olsaydı?

P_u = 100 kN, aynı momentle: genel 0,884, geliştirilmiş 0,866 — neredeyse saf eğilmede iki yöntem yakınsar. P_u = 2200 kN, M_u = 60 kN·m: genel 0,950, geliştirilmiş 0,863. Farkın en büyük olduğu bölge eksenel kuvvetin C noktası civarıdır.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Kompozit döşeme kirişi: kaç ankraj gerçekten gerekir?