Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / cp01

Kompozit döşeme kirişi: kaç ankraj gerçekten gerekir?

UzmanÇYTHYE Bölüm 12.4 · 12.8Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 12.8 (tam) ve 12.9 (kısmi etkileşim)

Problem

Bir ofis katında 9 m açıklıklı, 4 m aralıklı IPE400 (S355) döşeme kirişleri (arşiv katı); 130 mm kompozit döşeme (sac hadveleri kirişe dik, h_r = 50 → sac üstü 80 mm beton), C30. Döşeme + sac + kaplama G = 4,0 kN/m², kiriş 0,7 kN/m; Q = 5,0 kN/m². Başlıklı ankraj ø19, F_u = 450 MPa, her hadvede bir adet. Tam etkileşim için kaç ankraj gerekir, gerçekte kaçı yeterlidir?

Veriler

Etkin genişlik (§12.4.1.1): her yan min(L/8 = 1125; aralık/2 = 2000) → b = 2.250 mm
Hadveler dik → sac üstü altındaki beton ihmal (§12.4.2.3e): A_c = b·80; ankraj R_g = 1,0, R_p = 0,60 — ankraj zayıf konumda, e_og < 50 mm (Tablo 12.6)

Çözüm

1. Gerekli moment

w_u = 1,2(4,0·4 + 0,7) + 1,6(5,0·4) = 52,04 kN/m → M_u = 526,9 kN·m ; yalnız çelik φM_p = 417,6 < M_u → kompozit etki gerekli

2. Tek ankraj (Denk. 12.1, 12.35)

E_c = 27.691 MPa ; beton kırılması 129,2 kN, çelik sınırı R_gR_pA_saF_u = 76,6 kN → Q_n = 76,6 kN

3. Tam etkileşim (12.20a/b)

C_s = 2.998, C_c = 4.590 kN → tam etkileşim — çelik akması (12.20a) → yarım açıklıkta 40 ankraj ; φM_n = 820,0 kN·m

4. Kısmi etkileşim (12.20c) — ankraj sayısı azaldıkça

%100: 40 ankraj → C = 2.998 kN, tarafsız eksen betonarme döşemede, φM_n = 820,0 kN·m
%75: 30 ankraj → C = 2.297 kN, tarafsız eksen çelik üst başlıkta (5.49 mm), φM_n = 765,3 kN·m
%50: 20 ankraj → C = 1.531 kN, tarafsız eksen çelik üst başlıkta (11.48 mm), φM_n = 692,9 kN·m

Sonuç

Yalnız dayanım için gereken en az ankraj	6 adet (oran 0,153, φM_n = 536,8 kN·m)
ΣQ_n oranı ≥ 0,50 ile birlikte en az ankraj	20 adet / yarım açıklık — oran 0,511, φM_n = 692,9 kN·m
Tam etkileşime göre ankraj tasarrufu	%50
Dayanımdaki kayıp (tama göre)	%15,5

Ders

Kompozit kirişin dayanımı ankraj sayısıyla doğrusal artmaz: ankrajları yarıya indirmek dayanımı çok daha az düşürür, çünkü moment kolu (d₁) büyük kalır ve çelik kesitin kendi plastik momenti devreye girer. Bu yüzden tasarım, gerekli dayanımı sağlayan en az ankraj sayısıyla yapılır — kısmi etkileşim ekonomiktir. Alt sınır olarak ÇYTHYE, etkin atalet ifadesinin (12.17b) geçerliliği için ΣQ_n/min(A_sF_y; 0,85f_ckA_c) ≥ 0,50 ister; Kılavuz 12.9 bunu tasarım ölçütü olarak da uygular. Bu kirişte dayanım için 6 ankraj yeterken 0,50 sınırı 20 ister: karar dayanımdan değil, rijitlik ifadesinin geçerlilik sınırından geliyor. Sehim (azalan rijitlik) ayrıca denetlenmelidir.

Ya şöyle olsaydı?

Hadveler kirişe paralel olsaydı?

Paralel hadvede hadve betonu sayılabilir (§12.4.2.3f; Kılavuz uygulamasıyla %50 dolu kabulü t_eq = 105 mm) ve R_p = 0,75 olur: Q_n = 95,7 kN, tam etkileşimde 32 ankraj, φM_n = 820,0 kN·m. Hadve yönü, ankraj verimini %25 değiştirir.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Kaynaklı kirişte gövde kalınlığı: ince gövde + rijitlik levhası mı, kalın gövde mi?Kompozit kolonda eksenel kuvvet + eğilme: genel yöntem mi, geliştirilmiş yöntem mi? →