Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / o01

Yanal burulmalı burkulma: C_b katsayısının etkisi

OrtaÇYTHYE Bölüm 9Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 9.2 (inelastik YBB) ve 9.3 (elastik YBB)

Problem

Bir çatı aşığı IPE400 (S275), açıklık 5,0 m, yalnızca mesnetlerde yanal tutulu. g_G = 20 kN/m, g_Q = 30 kN/m (üst başlıktan, düzgün yayılı). Eğilme dayanımı yeterli mi? C_b'yi 1,0 almak ne kadar kaybettirir?

Veriler

IPE400 (S275), L_b = 5000 mm
Paket J = 50,4 cm⁴ (IPE serisinde katalogla ~%1 uyumlu — HEA/HEB için bkz. denetim raporu Bulgu 3)

Çözüm

1. Gerekli moment

w_u = 72,0 kN/m → M_u = w_uL²/8 = 225,0 kN·m

2. C_b (Denk. 9.1): çeyrek noktalardaki momentlerle

M_A = 168,8, M_B = 225,0, M_C = 168,8 kN·m → C_b = 12,5M_maks/(2,5M_maks + 3M_A + 4M_B + 3M_C) = 1,136

3. Sınır boylar (Denk. 9.8, 9.5)

L_p = 1,76i_y√(E/F_y) = 1.875 mm ; L_r = 5.912 mm → L_p < L_b = 5000 < L_r: inelastik YBB

4. Akma sınırı (Denk. 9.2)

M_p = 359,4 kN·m

5. YBB dayanımı (Denk. 9.3), M_n ≤ M_p

C_b = 1,0: M_n = 253,5 kN·m ; C_b = 1,136: M_n = 288,0 kN·m

Sonuç

φ_bM_n (C_b hesaplı) / M_n/Ω	259,2 / 172,5 kN·m
YDKT kullanım oranı	0,868
C_b = 1 alınsaydı	0,986

Ders

C_b, moment dağılımının tüm açıklık boyunca sabit olmamasının kazancını verir. Düzgün yayılı yükte ≈ 1,14; tekil yükte ≈ 1,32; üçgen dağılımlarda 1,67'ye kadar çıkabilir. C_b = 1 her zaman güvenli ama gereksiz tutucudur. Not: YBB dayanımı hiçbir zaman M_p'yi aşamaz.

Ya şöyle olsaydı?

Yük üst başlıktan değil alt başlıktan asılsaydı?

ÇYTHYE'nin C_b denklemi yükün kesit yüksekliğindeki konumunu hesaba katmaz. Üst başlığa etkiyen (kararsızlaştırıcı) yükler için literatür daha düşük etkin C_b önerir; alt başlıktan asılan yük ise kararlılaştırıcıdır. Kritik durumlarda doğrudan burkulma analizi yapılmalıdır.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Boru dikme: tasarım et kalınlığı neden 0,93t?İki eksende farklı burkulma boyları: hangi eksen belirler? →