Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / o03

Bir çekme birleşiminin tüm sınır durumları

OrtaÇYTHYE Bölüm 7 · 13Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 7.1 (blok kırılma) ve 13.6 (bulonlar)

Problem

12×110 mm S235 bir levha, bir düğüm levhasına 2 sıra × 2 adet M20 8.8 bulonla bağlanmıştır (tek kesme, diş kayma düzleminde). Uç mesafesi 40 mm, bulon aralığı 70 mm, sıra aralığı (gauge) 50 mm, kenar mesafesi 30 mm. G = 40 kN, Q = 70 kN. Birleşimin dayanımı nedir ve hangi sınır durum belirler?

Veriler

M20: d_h = 22 mm, etkin delik d_e = d_h + 2 = 24 mm (§5.4.3)
S235: F_y = 235, F_u = 360 MPa

Çözüm

1. Gerekli dayanım

P_u = 160 kN · P_a = 110 kN

2. 1 · Akma (§7.2.1)

A_g = 1.320 mm² → φP_n = 0,90·235·A_g = 279,2 kN

3. 2 · Net kesit kırılma (§7.2.2)

A_n = (110 − 2·24)·12 = 744 mm² → φP_n = 0,75·360·A_n = 200,9 kN

4. 3 · Blok kırılma (§13.4.3, Denk. 13.19) — iki kayma yüzeyi + aradaki çekme yüzeyi

A_gv = 2·12·(40 + 70) = 2.640 ; A_nv = 2·12·(110 − 1,5·24) = 1.776 ; A_nt = 12·(50 − 24) = 312 mm²
0,60F_uA_nv + F_uA_nt = 495,9 ; 0,60F_yA_gv + F_uA_nt = 484,6 → R_n = 484,6 → φR_n = 363,4 kN

5. 4 · Bulonlar (§13.3.9, §13.3.13) — uç bulonları l_c = 40 − 11, iç bulonlar l_c = 70 − 22

R_nv = 113,10 kN/bulon ; b1 113,1 (kesme) · b2 113,1 (kesme) · b3 113,1 (kesme) · b4 113,1 (kesme) → φR_n = 339,3 kN

Sonuç

Belirleyen sınır durum	Net kesit kırılma
Birleşimin tasarım dayanımı	200,9 kN
YDKT kullanım oranı	0,796

Ders

Bir çekme birleşiminin dayanımı, dört ayrı sınır durumun en küçüğüdür ve bunlar farklı alanlara bakar: akma kayıpsız kesite, kırılma net kesite, blok kırılma bir "yırtılma bloğuna", bulonlar ise delik kenarlarına. Sadece levhanın çekme dayanımına bakmak eksik olur.

Ya şöyle olsaydı?

Bulon aralığı 70 yerine 55 mm olsaydı?

Kayma yüzeyleri kısalır: blok kırılma φR_n = 313,6 kN. Sıkı bir yerleşim birleşimi küçültür ama blok kırılmayı zayıflatır — §13.3.6'nın s ≥ 3d = 60 mm koşulu da ihlal edilir.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← İki eksende farklı burkulma boyları: hangi eksen belirler?Bir kirişin tam denetimi: eğilme, YBB ve kesme →