Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / o06

Çaprazlı çerçevede eğilme + basınç: eksen başına B₁

OrtaÇYTHYE Bölüm 6.5 · 11Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 11.1 ve 11.3

Problem

Çaprazlı (yatay ötelenmesi önlenmiş) bir çerçevenin kolonu HEB260 (S275), 5,0 m; iki ucu her iki eksende mafsallı. Birinci mertebe analizden (YDKT): P_u = 900 kN, açıklık yükünden M_ntx = 110 kN·m ve M_nty = 20 kN·m. Kolon yeterli mi?

Veriler

Ötelenmesi önlenmiş → B₂ gerekmez; açıklık yükü → C_m = 1,0 (§6.5.2.1b)
Burkulma boyu yöntemi: EI* = EI, K₁ = 1 (Denk. 6.11)

Çözüm

1. Eksenel dayanım (Bölüm 8) — zayıf eksen belirler

P_c = φP_n = 2.088,5 kN

2. Eğilme dayanımları (Bölüm 9)

M_cx = min(enkesit 317,5; YBB C_b 1,136 317,5) = 317,5 ; M_cy = 149,1 kN·m

3. P_e1 her eksen için ayrı (Denk. 6.11)

P_e1x = π²EI_x/L² = 11.780 ; P_e1y = 4.050 kN

4. B₁ = C_m/(1 − αP_r/P_e1) ≥ 1 (Denk. 6.9), α = 1,0

B_1x = 1,083 ; B_1y = 1,286 → M_rx = 119,1, M_ry = 25,7 kN·m

5. Etkileşim (§11.1.1)

P_r/P_c = 0,431 ≥ 0,2 → Denk. (11.1a): P_r/P_c + 8/9(M_rx/M_cx + M_ry/M_cy)

Sonuç

Etkileşim oranı	0,918
Sonuç	yeterli

Ders

B₁ her eğilme doğrultusu için kendi P_e1'iyle hesaplanır (§6.5.2.1). Zayıf eksenin burkulma yükü çok küçük olduğundan B_1y, B_1x'ten belirgin biçimde büyüktür — küçük bir zayıf eksen momenti bile önemli ölçüde büyür.

Ya şöyle olsaydı?

B_1x her iki eksene uygulansaydı (yaygın hata)?

M_ry = 21,7 kN·m olur ve oran 0,893 çıkar — gerçek değerin altında, güvensiz. Sitenin önceki sürümü tek P_e1 ile iki eksene aynı B₁'i uyguluyordu (v316).

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Boyuna ve enine kaynaklardan oluşan karışık grup Kutu kirişte kompakt olmayan başlık ve yanal burkulmanın yokluğu →