Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / ak01

Kafes dikmesi olarak eşit kollu korniyer: etkin narinlik

OrtaÇYTHYE Bölüm 8.3Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 8.3 (L 150×150×15)

Problem

Bir düzlem çatı makasının dikmesi L 150×150×15 (S355), düğüm noktaları arası 3,5 m. Tek kolundan, komşu diyagonalle aynı yüze kaynaklı düğüm levhalarına bağlı; uçlarda dışmerkez. G = 100 kN, Q = 160 kN. Yeterli mi?

Veriler

Kesit (r₁ = 16, r₂ = 8 mm, kesin çokgen hesabı): A = 4.302 mm², i_x = i_y = 45,69, i_z = 29,33 mm
§8.3 koşulları: aynı koldan yüklü, kaynaklı, enine yük yok → etkin narinlik yöntemi kullanılabilir

Çözüm

1. Gerekli dayanım

P_u = 376 kN · P_a = 260 kN

2. Kol narinliği (Tablo 5.1A durum 3) ve §8.3 ayrımı

b/t = 10,00 ≤ 0,45√(E/F_y) = 10,68 → narin değil ; ≤ 0,71√(E/F_y) = 16,85 → yalnız eğilmeli burkulma

3. Etkin narinlik (Denk. 8.15/8.16), i_a = bağlı kola paralel geometrik eksen

L/i_a = 3500/45,69 = 76,61 ≤ 80 → 72 + 0,75L/i_a = 129,46

4. Kritik gerilme ve dayanım (Denk. 8.2–8.4)

F_e = 117,8 ; F_cr = 103,3 MPa → P_n = 444,4 kN

Sonuç

φP_n / P_n/Ω	400,0 / 266,1 kN
YDKT / GKT oranı	0,940 / 0,977

Ders

Tek kolundan bağlanan korniyer eksenel yükü dışmerkez alır ve gerçekte eğilme + basınç etkisindedir. §8.3 bunu, bağlı kola paralel eksenin narinliğinden türetilen ve genellikle zayıf asal eksen narinliğinden büyük bir etkin narinlikle hesaba katar; böylece eğilme ayrıca hesaplanmaz. Bu kolaylık yalnızca §8.3 (a)–(e) koşulları sağlandığında geçerlidir.

Ya şöyle olsaydı?

Mühendis doğrudan zayıf asal eksen narinliği L/i_z kullansaydı?

L/i_z = 119,3, φP_n = 470,9 kN — etkin narinlik yönteminden %18 fazla. Dışmerkezlik ihmal edilmiş olur ve sonuç güvensizdir; §8.3 koşulları sağlanmıyorsa eleman §11'e göre eğilme + basınç altında tasarlanmalıdır.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← T kesitli makas başlığı: eğilmeli mi, eğilmeli-burulmalı mı?Narin gövdeli kısa kolon: etkin alan →