Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / i01

Narin gövdeli kısa kolon: etkin alan

İleriÇYTHYE Bölüm 8.5Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 8.8 (etkin genişlik)

Problem

Bir transfer yapısının kısa dikmesi IPE600 (S355), zayıf eksende 1,5 m burkulma boyu. Kesit narin parça içeriyor mu, içeriyorsa dayanım ne kadar azalır?

Veriler

IPE600: d = 600, t_w = 12,0, h = d − 2t_f − 2r = 514,0 mm; A_g = 15.598 mm²

Çözüm

1. Gövde narinliği, eksenel basınç (Tablo 5.1A durum 5)

λ = h/t_w = 42,83 > λ_r = 1,49√(E/F_y) = 35,37 → gövde narin; Denk. (8.1)–(8.3) tek başına uygulanamaz

2. Kritik gerilme (Denk. 8.2) — kayıpsız kesitle

L_c/i_y = 32,2 ; F_e = 1.905,0 ; F_cr = 328,4 MPa

3. Etkin genişlik eşiği (Denk. 8.24a): λ ≤ λ_r√(F_y/F_cr) mi?

λ_r√(F_y/F_cr) = 36,77 < λ = 42,83 → azaltma gerekli

4. F_el ve etkin genişlik (Denk. 8.25, 8.24b; gövde rijitleştirilmiş: c₁ = 0,18, c₂ = 1,31 — Tablo 8.2)

F_el = (c₂λ_r/λ)²F_y = 415,3 MPa ; h_e = h(1 − c₁√(F_el/F_cr))√(F_el/F_cr) = 461,0 mm

5. Etkin alan ve dayanım (Denk. 8.23)

A_e = A_g − (h − h_e)t_w = 14.963 mm² ; P_n = F_crA_e = 4.913,1 kN

Sonuç

φ_cP_n / P_n/Ω	4.421,8 / 2.942,0 kN
A_e/A_g	0,959
Narinlik göz ardı edilseydi	4.609,6 kN (%4,2 fazla — güvensiz)

Ders

Narinlik denetimi F_cr'ye bağlıdır: gövde "narin" sınıfında olsa bile gerilme düşükse tam etkin kalabilir. Sınır keskin olabilir — örneğin IPE450 (S355) 2,5 m'de gövde narinliği 40,3, eşik 40,6: kıl payı azaltma gerekmez. Etki en çok kısa, yüksek dayanımlı elemanlarda görülür. Sitenin önceki sürümü bu denetimi hiç yapmıyordu (v314).

Ya şöyle olsaydı?

Aynı eleman 6 m boyunda olsaydı?

F_cr = 104,4 MPa'ya düşer, eşik λ_r√(F_y/F_cr) = 65,2 gövde narinliğinin üstüne çıkar ve gövde tam etkin olur (A_e = A_g). Narin gövde yalnızca yüksek gerilmede burkulur.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Kafes dikmesi olarak eşit kollu korniyer: etkin narinlik Yatay ötelenmeli çerçeve: B₂ ve yöntem sınırı →