Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / tt01

T kesitli makas başlığı: eğilmeli mi, eğilmeli-burulmalı mı?

OrtaÇYTHYE Bölüm 8.2.2Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 8.2 (½HE 280 B)

Problem

Kaynaklı bir çatı makasının üst başlığı IPE400'ün ikiye kesilmesiyle elde edilen ½IPE400 T kesiti (S355). Düğüm noktaları arası 2,5 m; aşıklar düğümlerde yanal tutuyor (L_cx = L_cy = L_cz = 2,5 m). G = 180 kN, Q = 320 kN eksenel basınç. Hangi burkulma modu belirler?

Veriler

½IPE400: b = 180, t_f = 13,5, t_w = 8,6, d = 200 mm; geometriden (dolgular dahil) A = 4.223 mm², y_g = 45,24 mm
J = ½·J_IPE400 = 25,20 cm⁴ (IPE paket J'si katalogla ~%1 uyumlu); C_w ≈ 0; G = 77 200 MPa

Çözüm

1. Gerekli dayanım

P_u = 728 kN · P_a = 500 kN

2. Narinlik (Tablo 5.1A durum 1 ve 4)

başlık b/2t_f = 6,67 ≤ 13,29 ; gövde d/t_w = 23,26 > 17,80 → narin gövde, etkin alan (§8.5.1)

3. Mod 1 — x ekseni (simetri eksenine dik) eğilmeli burkulma (§8.2.1)

L_c/i_x = 42,6 ; F_cr = 309,7 MPa ; A_e = 4.039 → P_n = 1.250,8 kN

4. Mod 2 — y (simetri) ekseni eğilmeli-burulmalı (Denk. 8.6, 8.9–8.11)

F_ey = 496 ; y_o = y_g − t_f/2 = 38,49 mm ; i_o² = 6.496 mm² ; H = 0,772 ; F_ez = GJ/(A i_o²) = 709
F_e = (F_ey + F_ez)/2H·[1 − √(1 − 4F_eyF_ezH/(F_ey + F_ez)²)] = 389 → F_cr = 242,2 ; A_e = 4.157 → P_n = 1.006,8 kN

Sonuç

Belirleyen	y ekseni eğilmeli-burulmalı burkulma (8.6)
φP_n / P_n/Ω	906,2 / 602,9 kN
YDKT / GKT oranı	0,803 / 0,829

Ders

T kesit simetri ekseni etrafında salt eğilmeli burkulmaz: kayma merkezi ağırlık merkezinden uzakta olduğu için eğilme ve burulma birlikte oluşur ve F_e, F_ey'den küçüktür. Bu yüzden simetri ekseni için F_ey değil (8.6) kullanılır; x ekseni için ise olağan eğilmeli burkulma. Kılavuz Örnek 8.8, eğilmeli burkulmayı iki eksenin büyük narinliğiyle hesaplayarak bu ayrımı atlar (tutucu); ÇYTHYE §8.2.2(b) ayrımı açıkça yapar.

Ya şöyle olsaydı?

J için ince cidar yaklaşımı (köşe dolgusuz) kullanılsaydı?

J = 18,86 cm⁴ olur (%-25), F_ez = 531 ve φP_n = 869,8 kN. Burulma sabiti eğilmeli-burulmalı burkulmada doğrudan dayanıma girer — katalog değeri kullanılmalıdır.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← Boru kirişte eğilme ve kesme Kafes dikmesi olarak eşit kollu korniyer: etkin narinlik →