Ana Sayfa / ÇYTHYE çözümlü örnekler / ak02

Farklı kollu korniyer: uzun koldan mı, kısa koldan mı bağlanmalı?

İleriÇYTHYE Bölüm 8.3Karşılaştırın: Kılavuz Örnek 8.7 (L 200×150×12, kısa koldan)

Problem

Bir kafes kirişin diyagonali L 200×150×12 (S235), düğüm noktaları arası 2,6 m, düzlem kafes, tek kolundan düğüm levhasına kaynaklı. G = 120 kN, Q = 200 kN basınç. Korniyer uzun kolundan mı, kısa kolundan mı bağlanmalı? (Sezgi "uzun koldan" der — hesap ne diyor?)

Veriler

Kesit (r₁ = 15, r₂ = 7,5 mm): A = 4.080 mm²; uzun kola paralel eksen i = 44,37, kısa kola paralel eksen i = 63,63, i_z = 32,47 mm
b_l/b_s = 200/150 = 1,33 ≤ 1,7 → §8.3(e) ✓; uzun kol b/t = 16,67 > 0,45√(E/F_y) = 13,13 → narin

Çözüm

1. Gerekli dayanım

P_u = 464 kN · P_a = 320 kN

2. A — uzun koldan bağlı (8.15/8.16)

L/i_a = 58,60 → L_c/i = 115,95 ; F_cr = 120,3 ; uzun kol eşiği λ_r√(F_y/F_cr) = 18,35 ≥ 16,67 → tam etkin → P_n = 490,7 kN

3. B — kısa koldan bağlı: + 4[(b_l/b_s)² − 1] ve alt sınır 0,95L/i_z

L/i_a = 40,86 → L_c/i = 105,76 ; F_cr = 134,6 ; uzun kol eşiği 17,35 → tam etkin → P_n = 549,2 kN

Sonuç

A (uzun kol) φP_n / oran	441,6 kN / 1,051
B (kısa kol) φP_n / oran	494,3 kN / 0,939
Tercih (bu kesit ve boyda)	kısa koldan bağlamak

Ders

Sezgi "uzun kol daha rijittir, oradan bağla" der; §8.3 denklemleri ise bu kesitte tersini verir. Nedeni denklemin kuruluşundadır: etkin narinlik, bağlı kola paralel geometrik eksenin atalet yarıçapından türetilir ve bu yarıçapı diğer kolun uzunluğu belirler. Uzun kol bağlanınca i_a kısa kolun yayılımından gelir (44,4 mm), kısa kol bağlanınca uzun kolun (63,6 mm). Kısa kol için eklenen düzeltme (+4[(b_l/b_s)² − 1] = 3,11) bu farkı kapatmaz. Denklemler deneylerle kalibre edilmiş ampirik ifadelerdir (kaynağı AISC E5); sezgiyle değil hesapla karar verilmelidir. Not: bu örneğin ilk taslağında "uzun koldan bağlamak daha güçlüdür" yazılmıştı; otomatik iddia denetimi yanlış olduğunu gösterdi.

Ya şöyle olsaydı?

Bu sonuç eleman boyuna göre değişir mi?

Hayır — 1–4,5 m arasında kısa koldan bağlama hep daha güçlü ve fark boyla büyüyor:
L = 1,0 m: uzun 575,1 · kısa 583,7 kN
L = 2,0 m: uzun 494,0 · kısa 531,2 kN
L = 3,5 m: uzun 366,1 · kısa 439,5 kN
L = 4,5 m: uzun 252,1 · kısa 363,8 kN
Uzun elemanlarda i_a farkı daha belirleyici olur. Başka b_l/b_s oranlarında (≤ 1,7) sonucu araçla kontrol edin.

Bu örnek özgündür; sayıların tamamı sitenin ÇYTHYE motorundan (engine/steel-d.js) üretilmiştir. Motor, ÇYTHYE Uygulama Kılavuzu'nun 63 çözümlü örneğiyle doğrulanmıştır (denetim raporu); her sayfanın sayıları tests/steel-examples.test.js ile motora karşı sınanır. Eğitim amaçlıdır — proje hesabı yerine geçmez. İlgili aracı aç →

← T kirişte yük yönü değişince: gövde çekmeden basınca Çift korniyer başlıkta bağ levhası aralığı ve bağlantı türü →