21. Veri Analizi ve Kod Yürütme
21.1 Temel Ayrım: Hesaplamak ve Hesaplatmak
Bu bölümün en önemli ayrımı ilk paragrafta kurulmalıdır.
Modelden bir hesap istediğinizde iki farklı şey olabilir. Birincisi, model sonucu doğrudan üretir — yani Bölüm 1.6'daki olasılıksal mekanizmayla bir sayı yazar. İkincisi, model kod yazar, kod çalıştırılır, sonuç hesaplanır.
| Model doğrudan yanıtlar | Model kod yazar, kod çalışır | |
|---|---|---|
| Sonuç nasıl üretilir | Olasılıksal tahmin | Aritmetik işlem |
| Doğruluk | Yaklaşık, hataya açık | Kesin |
| Denetlenebilir mi? | Hayır — süreç görünmez | Evet — kod okunabilir |
| Tekrarlanabilir mi? | Hayır | Evet |
| Uygun olduğu | Kaba büyüklük tahmini | Her gerçek hesap |
21.2 Vaka: Beton Basınç Dayanımı Analizi
Test için altmış numunelik bir yirmi sekiz günlük küp basınç dayanımı veri seti kullanılmıştır. Veri seti bilinçli olarak üç sorun içerecek şekilde hazırlanmıştır: iki açık aykırı değer ve bir eksik veri.
Uygulanan Protokol
- Veriyi tanı — satır sayısı, sütunlar, eksik ve yinelenen değerler.
- Temel istatistikler — ortalama, standart sapma, medyan, aralık, varyasyon katsayısı.
- Aykırı değer tespiti — çeyrekler arası açıklık yöntemi.
- Normallik sınaması — Shapiro-Wilk.
- Aykırı değerler çıkarıldığında ne değişiyor?
- Karakteristik dayanım hesabı.
- Gruplar arası fark — varyans analizi.
- Hesap doğrulama — bağımsız kontrol.
21.3 Sonuçlar
Ham Veri
| Ölçüt | Değer |
|---|---|
| Geçerli numune sayısı | 59 (bir eksik veri) |
| Ortalama | 38,28 MPa |
| Standart sapma | 4,71 MPa |
| Medyan | 38,39 MPa |
| En küçük / en büyük | 21,40 / 55,80 MPa |
| Varyasyon katsayısı | %12,3 |
Aykırı Değerler
Çeyrekler arası açıklık yöntemi üç aykırı değer tespit etmiştir. İkisi bilinçli olarak eklenmişti; üçüncüsü rastgele üretimden gelen doğal bir uç değerdir.
Normallik
Ham veride Shapiro-Wilk sınaması normallikten sapma göstermiştir. Aykırı değerler çıkarıldıktan sonra aynı sınama normalliği desteklemektedir.
| Veri | Shapiro-Wilk p | Yorum |
|---|---|---|
| Ham | 0,0007 | Normallikten sapma var |
| Aykırılar çıkarılmış | 0,9072 | Normallik reddedilemez |
Bu, aykırı değerlerin yalnızca ortalamayı değil, dağılımın biçimini de bozduğunu gösterir.
21.4 Kritik Bulgu: Bir Karar, İki Farklı Sonuç
Bu bölümün en önemli mühendislik bulgusu budur.
Karakteristik dayanım, ortalamadan standart sapmanın 1,645 katı çıkarılarak hesaplanır. Aykırı değerlerin çıkarılıp çıkarılmaması bu sonucu belirgin biçimde değiştirmektedir.
| Veri | Ortalama | Std sapma | Karakteristik dayanım |
|---|---|---|---|
| Ham | 38,28 | 4,71 | 30,54 MPa |
| Aykırılar çıkarılmış | 38,46 | 3,26 | 33,09 MPa |
Şekil 21.1 — Sol: dağılım ve çeyrekler arası açıklık sınırları. Sağ: aykırı değer kararının karakteristik dayanıma etkisi.
Doğru Yaklaşım
Bir aykırı değer, ancak fiziksel bir gerekçe varsa çıkarılır: numune hazırlama hatası, deney düzeneği sorunu, kayıt hatası. "İstatistiksel olarak aykırı görünüyor" tek başına yeterli gerekçe değildir.
Analiz her iki senaryoyu da raporlamalı ve hangi verinin neden çıkarıldığı belgelenmelidir. Bu, Bölüm 2.8'deki doğrulama protokolünün veri analizindeki karşılığıdır.
21.5 Gruplar Arası Karşılaştırma
Üç döküm partisi arasındaki fark varyans analiziyle sınanmıştır.
| Parti | n | Ortalama | Std sapma |
|---|---|---|---|
| P1 | 21 | 38,53 | 5,40 |
| P2 | 22 | 37,86 | 4,94 |
| P3 | 16 | 38,54 | 3,51 |
Test sonucu F = 0,139 ve p = 0,8709 çıkmıştır. Partiler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.
21.6 Hesap Doğrulama
Analizin son adımı, hesabın kendisini bağımsız olarak kontrol etmektir. Ortalama ve standart sapma, kütüphane işlevleriyle ve elle yazılmış formülle ayrı ayrı hesaplanıp karşılaştırılmıştır.
Farkın sıfıra çok yakın ama tam sıfır olmaması normaldir; kayan noktalı sayı aritmetiğinin doğal sonucudur. Bu büyüklükteki bir fark hiçbir mühendislik sonucunu etkilemez.
21.7 Sık Yapılan Hatalar
| Hata | Sonucu | Önlem |
|---|---|---|
| Veriyi tanımadan analize başlamak | Eksik veri sessizce atlanır veya sıfır sayılır | Önce satır sayısı, eksik ve yinelenen değerler |
| Aykırı değerleri gerekçesiz çıkarmak | Sonuç istenen yöne kayar | Fiziksel gerekçe ara, iki senaryoyu da raporla |
| Normallik varsayımını sınamamak | Yanlış test seçilir | Shapiro-Wilk veya benzeri sınama |
| Örneklem/anakütle std karıştırmak | Sistematik hata | Bağımsız kontrol hesabı |
| "Anlamlı değil"i "fark yok" saymak | Yanlış çıkarım | Örneklem büyüklüğünü de bildir |
| Modelden kafadan hesap istemek | Doğrulanamaz sonuç | Kod yazdır, kodu oku |
21.8 Akademik Kullanım Protokolü
- Ham veriyi asla değiştirme. Temizlenmiş veri ayrı bir dosya olarak üretilsin.
- Her adımı kod olarak yaz. Analiz, tıklamalarla değil betikle yapılsın.
- Kodu oku. Modelin yazdığı kodu satır satır kontrol et; sonucu değil süreci denetle.
- Kritik hesapları bağımsız doğrula.
- Varsayımları sına ve raporla — normallik, varyans homojenliği, bağımsızlık.
- Çıkarılan her veriyi gerekçesiyle belgele.
- Betiği çalışmanla birlikte sakla. Analiz kodu, sonuçtan daha kalıcı bir kayıttır.
Yedinci madde Bölüm 18'deki bulguyla aynı ilkedir: kod, ürettiği çıktıdan daha kalıcı ve daha değerlidir. Bir grafiği yeniden üretebilirsiniz; onu üreten mantığı hatırlayamazsınız.
21.9 Bölüm Özeti
- Modelin kafadan hesaplaması ile kod yazması temelde farklı iki şeydir.
- Karar vereceğiniz her hesap kodla yapılmalıdır.
- Analize başlamadan önce veri tanınmalıdır: eksik, yinelenen, aykırı.
- Aykırı değerler dağılımın biçimini de bozar, yalnızca ortalamayı değil.
- Aykırı değer kararı karakteristik dayanımı 2,55 MPa değiştirmiştir — sınıf kararını etkileyecek büyüklükte.
- Aykırı değer ancak fiziksel gerekçeyle çıkarılır; her iki senaryo da raporlanmalıdır.
- "Anlamlı fark yok" ile "fark yok" aynı şey değildir.
- Kritik hesaplar bağımsız olarak yeniden hesaplanmalıdır.
- Analiz kodu, ürettiği sonuçtan daha kalıcı bir kayıttır.
Güncellik kontrolü: Bu bölümdeki analiz 7 Eylül 2026 tarihinde çalıştırılmıştır. Kullanılan istatistiksel yöntemler yavaş eskiyen niteliktedir; kütüphane sürümleri ve varsayılan parametreler değişebilir.